Q-arvo

Q-arvo on värähtelypiirin laadun mittaluku.

Q-arvo määritellään

$Q = \frac{1}{2k}$

Piirin Q-arvo määritellään siihen varastoituneen energian ja piirin häviötehon suhteena:

$Q(\omega) = \frac{\omega_r W}{P_t}$

Yksinkertaiselle värähtelypiirille tämä voidaan lausua myös muodossa:

$Q = \frac{\omega_r L}{R}$

Missä:

• $R\,$ = piirin tehollinen resistanssi
• $L\,$ = piirin induktanssi (Henryjä)
• $\omega_r = 2\pi f_r\,$
  • jossa $f_r$ on resonanssitaajuus Hertzeinä.

Tästä nähdään, että Q-arvo on sitä suurempi, mitä pienempi sisäinen vastus värähtelypiirillä on. Tällaisen saa esim. hopeapinnoitetulla massiivikuparisella rakenteella onteloresonaattorissa.

Q-arvo ja läpäisykaistan 3 dB leveys ovat myös keskenään suhteessa:

$Q = \frac{f_r}{2 \Delta{}f_{\rm 3dB}}$

Jossa:

• $\Delta{}f_{\rm 3dB}\,$ on läpäisykaistan 3 dB leveys
• $f_r$ on resonanssitaajuus

Värähtelypiirin kaistanleveys:

$\Delta f = \frac{f_0}{Q}$

$Q = \frac{f_r}{\Delta f}$

Sarjaresonanssipiiri

Jossa:

• R = kaikki piirin resistanssit, myös parasiittiset
• L = kaikki piirin induktanssit, myös parasiittiset
• C = kaikki piirin kapasitanssit, myös parasiittiset

Tällaisessa kytkennässä piirin virta ja impedanssi käyttäytyvät oheisen kuvan tapaan resonanssitaajuuden ympärillä:

Jossa huomattavia seikkoja ovat:

• Piirin impedanssin minimi osuu resonanssitaajuudelle
• Piirin virtamaksimi osuu myös resonanssitaajuudelle ja sitä määrää käytännössä piiriin syötettävä jännite ja piirin resistanssit.

Hyvyysluku sarjaresonanssipiirille:

$Q=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$

Rinnakkaisresonanssipiiri

Hyvyysluku rinnakkaisresonanssipiirille:

$Q=R\sqrt{\frac{C}{L}}$

Kompleksinen impedanssi ja hyvyysluku

Q-arvo on loistehon ja pätötehon suhde, eli myös reaktanssin ja resistanssin suhde:

$Q = \left|\frac{X}{R}\right|$